Uma sequência de Fibonacci é uma série de números em que um número é o resultado da soma dos dois números anteriores. Por exemplo: 1, 1, 2, 3 ... é uma sequência de Fibonacci onde, 2 é igual à soma dos dois números anteriores (1 + 1) e 3 é igual à soma dos dois números anteriores (1 + 2).
A sequência de Fibonacci responde ao desafio de Leonardo de Pisa sobre o desenvolvimento de uma população de coelhos, colocado no livro “Liber Abaci” (Livro de Cálculos). O desafio é o seguinte: se há um casal de recém-nascidos – macho e fêmea – eles são capazes de se reproduzir e gerar outro par de coelhos no segundo mês de vida. Qual a quantidade de pares de coelhos que vão existir depois de um ano?
A modelação da natureza sempre apaixonou muitos cientistas. A sequência de Fibonacci surge em muitos fenómenos – pétalas em flores, o ordenamento das folhas nas plantas, a concha do Nautilus, a molécula de ADN, as ondas e até os furacões mostram padrões que correspondem à sequência.
Existe alguma relação entre a sequência de Fibonacci e a razão de ouro?
A proporção áurea ou razão de ouro é uma constante real algébrica irracional, resultado da divisão de um segmento de recta em dois segmentos (a e b), sendo que quando a soma desses segmentos é dividida pela parte mais longa o resultado obtido é de aproximadamente 1.61803398875 a este valor é chamado número de ouro.
A relação entre a razão de ouro e a sequência de Fibonacci, vem do facto que numa sequência infinita de Fibonnaci a divisão dos seus termos aproxima-se do número 1,6180 – o número de ouro.
A Natureza nunca pára de nos surpreender…
