A contagem do Tempo… 2018 vem aí!

Ouvimos dizer ao longo das nossas vidas que o tempo cura tudo! O tempo tem uma importância decisiva nas nossas vidas, é ele que regula muitas das nossas decisões, individuais e colectivas. É também ele, o responsável pelas tradições que todos os anos nos batem à porta.

O calendário que hoje usamos foi estabelecido em 1582, como o resultado de uma série de trabalhos com diferentes origens no Mundo.

A luz solar, o dia e noite, é a mais antiga divisão do tempo com aproximadamente 8.000 A.C., já os meses vêm das fases da lua e, mais tarde, o ano foi inspirado no movimento aparente do Sol e pelas das estações.

A hora vem das civilizações do Egipto, da Suméria e da China foi definido com a vigésima quarta parte de um dia. Com esta definição a duração da hora podia variar ao longo do ano em função do dia. Este assunto é resolvido pelos estudos dos Babilónios que tinha como base de trabalho a base sexagesimal e deste modo fixaram a hora em 60 minutos e do minuto em 60 segundos, deste modo estava fixado que um ano tinha 360 dias. 

O calendário continuou a sofrer muitos trabalhos. As diferentes civilizações não estavam satisfeitas com este calendário de 360 dias. Foi por volta de 5000 a.C., que os egípcios estabeleceram um ano de 365 dias, com 12 meses de 30 dias e somando 5 dias no fim do ano. E muitas mais alterações e ideias se foram desenvolvendo ao longo dos anos.

No calendário Romano os meses correspondiam exactamente ao intervalo de tempo entre duas conjunções consecutivas da Lua com o Sol, mais propriamente ao seu tempo médio de 29 d 12 h 44 m 02,8 s. 

Neste calendário lunar romano o ano tinha 304 dias distribuídos por 10 meses, sendo periodicamente adicionado um mês suplementar para compensar o atraso em relação às estações do ano, deste modo os meses eram: Martius, Aprilis, Maius, Junius, Quintilis, Sextilis, September, October, November e December.

Mais tarde esse calendário é reformulado e passa a ter o ano de 12 meses. Colocou em primeiro lugar o mês dedicado a Jano (Deus Romano do início e do fim, das janelas abertas e fechadas, do ano novo e do ano velho, …), Januarius, e em último o mês de Februarius, Februa (Deus Romano, que através dos sacrifícios perdoava as faltas de todo o ano) e o ano passou a ter 354 dias distribuídos como se indica na tabela 2.

Mês	Número de dias	Significado
Januarius	29	Jano
Martius	31	Marte
Aprilis	29	Apolo
Maius	31	Júpiter
Junius	29	Juno
Quintilis	31	5º
Sextilis	29	6.º
September	29	7º
October	31	8º
November	29	9º
December	29	10º
Februarius	27	Februa

Todos os números de dias de cada mês é ímpar, já que os números pares eram considerados maus, daí que Februarius passou a ter 28 dias para que o ano tivesse 365 dias.

Foi o Imperador Júlio César (100-44 a.C.) que criou o calendário juliano, de acordo com o trabalho do astrónomo Sosígenes de Alexandria:1. o ano 46 a.C. teve duração prolongada: 445 dias;2. o ano passou a ser calculado em 365,25 dias, o excedente (0,25 dias), deu origem ao ano bissexto, com 366 dias;3. os doze meses passaram a ter duração quase igual à que têm atualmente;4. o primeiro dia do ano, antes situado em 15 de Março, foi fixado no primeiro dia de Janeiro;
A reforma do calendário introduzida por Júlio César foi fantástica e por isso um dos meses passou a ter o seu nome, bem como Augusto e, obviamente, com o mesmo número de dias. Afinal eram Imperadores!

Independentemente das religiões o calendário gregoriano pode ser considerado actualmente de uso universal. 
De facto, o conhecimento da data da Páscoa de um dado ano permite calcular as datas das festas móveis e também determinar em que dia da semana ocorre qualquer data desse ano.
Mas foi o Matemático Carl Friedrich Gauss (1777-1855), que cria um algoritmo relativamente simples que permite determinar a data da Páscoa de um ano qualquer.

O advento do cristianismo exerceu uma influência decisiva no calendário juliano, nomeadamente com a fixação das regras para determinação da data da Páscoa e a adopção oficial da semana no calendário romano.

Só alguns séculos após o nascimento de Cristo é que se pôs a questão de ligar este acontecimento a uma origem de contagem do tempo.

Dado que a duração do ano solar é de cerca de 365,2422 dias, a adopção de 365,25 dias como duração do ano levou à acumulação de uma pequena diferença que, em cada período de 128 anos, perfazia 1 dia. Foi o Papa Gregório XIII (1502-1585 d.C.), depois de várias consultas a instituições científicas, constituída pelos melhores astrónomos e matemáticos da época. Destes há um que se destaca o célebre padre jesuíta Christoph Clavius, contemporâneo de Pedro Nunes, que estudou Astronomia na Aula da Esfera do Colégio de Santo Antão, em Lisboa.

Para evitar a repetição de futuros desfasamentos, foi estabelecido que os anos seculares só seriam bissextos se fossem divisíveis por 400. A duração do ano gregoriano é, em média, de 365 dias 5 horas 49 minutos e 12 segundos, isto é, tem actualmente mais 27 segundos do que o ano trópico. A acumulação desta diferença ao longo do tempo representará um dia em cada 3000 anos.

Gauss(Ano, N, M)

Início

·        a = Resto da divisão de Ano por 19

·        b = Resto da divisão de Ano por 4

·        c = Resto da divisão de Ano por 7

·        d = Resto da divisão de 19a+M por 30

·        e = Resto da divisão de 2b+4c+6d+N por 7

·        P= 22 + d + e

·        Se P ≤ 31 Então “A Páscoa ocorre no dia P de Março” Senão P= d + e – 9

                        Se P≤25 Então “A Páscoa ocorre no dia P de Abril” Senão “A Páscoa ocorre no dia P-7 de Abril”

Fim

O algoritmo de Gauss envolve dois parâmetros variáveis, M e N, cujos valores estão na tabela seguinte:

Parâmetros M e N do Algoritmo de Gauss

Intervalo	M	N
1582 a 1699	22	3
1700 a 1799	23	3
1800 a 1899	23	4
1900 a 2099	24	5
2100 a 2199	24	6
2200 a 2299	25	0
2300 a 2399	26	1
2400 a 2499	25	1

              

Partindo do Algoritmo de Gauss, para determinação da data da Páscoa, podemos desenvolver outros algoritmos simples que permitem obter com facilidade datas do calendário usualmente procuradas, designadamente as correspondentes às celebrações móveis de um dado ano, ou determinar o dia da semana correspondente a uma certa data.
Os actuais sistemas cronológicos permitem ter um conhecimento exacto do tempo nas diferentes longitudes, sem precisar de fazer grandes cálculos.

Para 2018, a Pascoa será a 1 de Abril! Não é mentira! Façam as contas ou perguntem ao Google!

Encontram uma informação mais completa e com muito pormenor em: Lopes, Maria do Céu (2012). O Calendário Atual. História, algoritmos e observações. Millenium, 43 (junho/dezembro). Pp. 107-125.